Dimensionar un sedimentador secundario por flux de sólidos, y no solo por carga hidráulica superficial
Un sedimentador secundario tiene dos funciones, y se dimensionan mediante dos cálculos distintos. El segundo es el criterio que con más frecuencia se omite.
Un sedimentador secundario tiene que hacer dos cosas a la vez. Tiene que clarificar — producir un efluente con los sólidos dejados atrás — y tiene que espesar — entregar un lodo de retorno lo bastante concentrado como para sostener el inventario del reactor.
La clarificación la gobierna la carga hidráulica superficial. El espesamiento lo gobierna el flux de sólidos. Son cálculos distintos, producen áreas distintas, y el sedimentador tiene que satisfacer ambos. El área que gobierna es la mayor de las dos, y en una planta de lodos activados bien cargada suele gobernar el espesamiento — que es el criterio que con más frecuencia se omite.
La carga hidráulica superficial, y el error que contiene
La carga hidráulica superficial es una velocidad: caudal dividido entre área superficial. Una partícula sedimenta si su velocidad de sedimentación supera la velocidad ascendente del agua que sale.
El error está en el caudal. La carga hidráulica superficial se refiere al caudal afluente a la planta, no al caudal que entra al sedimentador. Son cifras distintas, porque la alimentación del sedimentador incluye la recirculación de lodos activados, y la recirculación no sale por el vertedero: sale por el fondo. Solo el caudal afluente sube y desborda.
La distinción que con más frecuencia se equivoca
La carga hidráulica superficial se refiere al caudal afluente. La carga de sólidos se refiere al caudal total que entra al sedimentador, afluente más recirculación, porque todos esos sólidos sí llegan y todos ellos tienen que moverse hacia abajo.
Úsese el caudal de licor mezclado en la carga hidráulica superficial y se dimensionará un sedimentador sustancialmente mayor del necesario. Úsese el caudal afluente en la carga de sólidos y se dimensionará uno sustancialmente menor del necesario — que es la falla que se manifiesta como sólidos sobre el vertedero en cada pico.
El cálculo de flux de sólidos
El flux de sólidos es un caudal másico por unidad de área — kilogramos de sólidos suspendidos por metro cuadrado y por hora. Los sólidos descienden por el sedimentador mediante dos mecanismos simultáneos, y el flux total es su suma:
- Sedimentación por gravedad. El lodo sedimenta bajo su propio peso, a una velocidad que decae conforme sube la concentración. El flux de este término es la concentración multiplicada por esa velocidad.
- Arrastre por la descarga inferior. El lodo es arrastrado además hacia abajo por el caudal de retorno que se extrae del fondo. Ese flux es la concentración multiplicada por la velocidad de descarga inferior — una recta por el origen, cuya pendiente fija la tasa de recirculación.
El término gravitatorio es el interesante, porque la velocidad de sedimentación decae con fuerza al subir la concentración. Eso da a la curva de flux total una forma característica: sube, gira y cae. El mínimo de esa curva después del giro es el flux limitante — la mayor cantidad de sólidos que el sedimentador puede mover hacia abajo por unidad de área, sea cual sea su profundidad.
El área de diseño se sigue de manera directa: los sólidos que el sedimentador debe manejar, divididos entre el flux limitante. La tasa de descarga inferior es aquí una variable de diseño y no un dato: elevar la tasa de recirculación eleva el término de arrastre y mueve el flux limitante, que es la razón por la que la capacidad de la bomba de recirculación y el área del sedimentador son una sola decisión y no dos.
Qué le hace a la respuesta el índice volumétrico de lodos
La relación de velocidad de sedimentación es una propiedad del lodo, no del tanque, y cambia con la condición del lodo. El índice volumétrico de lodos es la medida de campo habitual de esa condición, y los parámetros de sedimentación se correlacionan con él.
Aquí es donde el dimensionamiento de un sedimentador deja de ser aritmética y pasa a ser un juicio, porque el IVL que se elija para diseño es una decisión sobre la peor condición que la planta deba sobrevivir:
- Un lodo de buena sedimentabilidad da un flux limitante alto y un área requerida pequeña.
- Un lodo esponjado — crecimiento filamentoso, relación alimento/microorganismos baja, una limitación de nutrientes, una alimentación séptica — sedimenta mucho más despacio. El flux limitante se desploma, y un sedimentador dimensionado con el IVL de un buen día ya no puede mover los sólidos hacia abajo. Se van por el vertedero.
Un sedimentador dimensionado con el IVL que la planta alcanza en un buen día es un sedimentador que falla en el primer día malo. Y el esponjamiento no es un suceso raro en una planta industrial; es un martes después de un cambio de producción.
La pregunta de diseño que vale la pena hacer
La pregunta no es cuál es el IVL de la planta, sino a qué IVL este sedimentador deja de funcionar, y con qué frecuencia la planta lo supera. La primera tiene una sola respuesta; la segunda indica si el diseño es seguro.
Qué debería estar comprobando un modelo
Ambos criterios, por separado, y a caudal pico en lugar de a caudal medio — con la sensibilidad al IVL visible en lugar de sepultada en un coeficiente. Un sedimentador que aprueba la carga hidráulica superficial y reprueba la carga de sólidos no ha aprobado.
KinetiRO Sim comprueba ambos, reporta el criterio que gobierna y advierte cuando el diseño queda cerca del flux limitante. Los rangos de diseño contra los que comprueba están citados a Metcalf & Eddy, 5.ª edición, por número de tabla y de ecuación, y la fuente puede leerse en la hoja de referencia del propio bloque sin salir del panel.
La verificación de esa aritmética — incluidos los puntos que encontró equivocados en nuestro propio código, uno de los cuales era una comprobación relacionada con la sedimentación calibrada contra la población equivocada — está publicada íntegra.
Una de las cosas que este artículo defendía ya se ha hecho. La curva de sedimentación se deriva ahora del índice volumétrico de lodos. La velocidad máxima de sedimentación y el exponente de la curva de flux ya no se introducen a mano: provienen de la correlación de Daigger (1995), Ec. (8-86) de Metcalf & Eddy. Era el punto 1 de nuestra propia lista de trabajo digno de hacerse y no hecho, y es el punto P del registro de verificación — tachado en la lista en lugar de eliminado de ella, porque el razonamiento que defendió el cambio es el razonamiento sobre el que el cambio se hizo.
Movió respuestas, que es la parte que vale la pena declarar con claridad. Un diagrama de flujo dimensionado antes de ese cambio, y vuelto a ejecutar después con el mismo IVL y los mismos SSLM, devuelve un área requerida distinta, sin que se haya editado nada del diagrama. La magnitud de ese desplazamiento está registrada donde está el cambio.